Заставить через суд оформить сделку не сможете. Таких требований суд не принимает.
Вариант 1. Она присылает сюда нотариально удостоверенную доверенность на иное от Вас лицо (потому что по доверенности вы не сможете совершить сделку в отношении себя) с правом продажи вам или заключения договора дарения (тогда должно быть оговорено в доверенности, что квартира должна быть подарена определённому лицу с указанием его ФИО и адреса проживания, года рождения). По данной доверенности это лицо заключит с Вами вышеуказанный договор поскольку только и только владелец недвижимости имеет законное право распоряжения своей недвижимостью согласно ст.222 Гражданского кодекса КР, согласно которой Право распоряжения представляет собой юридически обеспеченную возможность определять юридическую судьбу имущества, а доверенность - это согласно ст.203 ГК КР письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом (владельцем недвижимости в данном случае) другому лицу для представительства перед третьими лицами, т.е. перед новыми владельцами недвижимости.
Вариант 2. Подать иск в суд о признании права собственности на квартиру в силу приобретательной давности, если пользовались квартирой как своей собственностью в течении более 15 лет, оплачивая все платежи, и владелец недвижимости вообще не интересовался судьбой своего недвижимого имущества.